714. 买卖股票的最佳时机含手续费-白红宇

714. 买卖股票的最佳时机含手续费

阅读量：789 次

发布时间：2019-03-25

本文共 1206 字，大约阅读时间需要 4 分钟。

在股票交易问题中，使用动态规划（DP）是一种有效的方法来找到最大利润。以下是一个优化后的解决方案，模仿了技术人员的写作风格，避免使用AI特有的表达方式。
问题描述：
我们需要计算从买入股票到卖出的过程中，扣除手续费后的最大利润。DP方法中，dp[i][0]表示第i天不持有股票的最大收益，dp[i][1]表示第i天持有股票的最大收益。通过这个状态机，我们可以跟踪每一天的交易状态。
解决方案：
因为买入时需要支付手续费，所以特殊处理。到达当天不持有股票的状态时，只能是前一天持有并且卖出，或者前一天不持有。此外，持有股票的时候，可能是今天从不持有变为持有，或者是从持有延续。
初始化：
dp[0][0] = 0：第0天不持有股票的收益为0。
dp[0][1] = -fee - prices[0]：第0天持有股票的收益为第一天购入价格减去手续费。
递推关系：
当天不持有股票的状态：dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i])
当天持有股票的状态：dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - fee - prices[i])
最终结果：返回dp[prices.size()-1][0]，即最后一天不持有的最大收益。
实现代码：
#include 
   
    
using namespace std;
class Solution {
public:
    int maxProfit(vector
    
     & prices, int fee) {
        vector
     
      
       > dp(prices.size(), vector
       
        (2));
        dp[0][0] = 0;
        dp[0][1] = -fee - prices[0];
        for(int i = 1; i < prices.size(); ++i) {
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - fee - prices[i]);
        }
        return dp[prices.size()-1][0];
    }
};